Алексей Ионов начинал свою карьеру в "Зените" и уже в 2008 году стал игроком основного состава. В 2012 году полузащитник перешел в "Кубань" и помог ей выйти в еврокубки по результатам сезона 2012/13. Играл также за "Анжи", "Динамо", ЦСКА.

31 августа 2017 года Алексей Ионов перешёл в «Ростов», где провел суммарно 87 матчей, в которых забил 18 мячей.

Последние три сезона провёл в «Краснодаре», отличившись 13 раз.

В июне 2023-го полузащитник вернулся в "Ростов" и подписал контракт с нашим клубом сроком на 2 года.